2010年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》考試真題及參考答案

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2010年成人高考專升本《高等數(shù)學(xué)一》考試真題及參考答案

一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。

第1題

參考答案：C

第2題

參考答案：D

第3題

參考答案：B

第4題

參考答案：C

第5題

參考答案：C

第6題

參考答案：D

第7題

參考答案：A

第8題

參考答案：A

第9題

參考答案：B

第10題

參考答案：B
 

二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在題中橫線上。

第11題

第12題

第13題

第14題 設(shè)y=cosx，則y′=___.

參考答案：-sinx

第15題

第16題

第17題

第18題

第19題

第20題 微分方程dy+xdx=0的通解為y=___.

 

三、解答題：本大翹共8個(gè)小題，共70分。解答應(yīng)寫出推理，演算步驟。

第21題

第22題

第23題

第24題

第25題

第26題

第27題

第28題 證明：當(dāng)x＞0時(shí)，(1+x)ln(1+x)＞x.

參考答案：設(shè)f(x)=(1+x)ln(1+x)-x，(2分) 則f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 當(dāng)x＞0時(shí),f′(x)=ln(1+x)＞0，(6分) 故f(x)在(0，+∞)內(nèi)單調(diào)增加， 所以f(x)＞f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x＞0， 故當(dāng)x＞0時(shí)， (1+x)ln(1+x)＞x.(10分)

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